Составные числа. Определение

Число называется составным, если оно имеет более двух делителей
(1 и само число)

Как определить является  данное число составным или нет?

•  Правило 1
      Натуральное число составное, если оно делится на некоторое меньшее его число, отличное от 1.
      Так, все четные числа, больше, чем 2, делятся на 2 и поэтому являются составными. А число 7 не делится ни на одно из чисел 2, 3, 4, 5, 6 и, следовательно, составным не является.
      Чтобы проверить, пользуясь указанным правилом, будет составным число 1009 или нет, нужно проверить, делиться ли оно на все числа из ряда 2, 3, 4, ...., 1007, 1008, т. е. совершить 1007 делений. Это- утомительное занятие. Его можно значительно сократить, если воспользоваться следующим правилом:

• Правило 2
      Каждое составное число N имеет делитель, больший 1 и такой, что квадрат его не превосходит N.
      По этому правилу делители составного числа N следует искать среди чисел, квадраты которых не больше N. Из соотношения 31²=961<1009<1024=32²4 следует, что если число 1009 составное, то у него есть делитель, содержащийся среди чисел 2, 3, 4, ..., 31. Таким образом, количество делений при проверке, является число 1009 составным или нет, может быть сокращенно с 1007 до 30. Разделив 1009 на каждое из чисел 2, 3, ..., 31 (особенно просто это можно сделать с помощью калькулятора), убеждаемся, что 1009 не делится ни на одно из делителей. Такой исход означает, что число 1009 составным не является.

• Задачи

1. Количество делений можно сократить еще примерно в 2 раза. Как это сделать?
2. Будут ли составными числа 6²²-1; 4²¹-1; 4²¹+1?